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question:On considère une lentille (L) de vergence c = 58, de centre optique O et un objet AB de 1 perpendiculaire à l'axe principal de la lentille. A se trouve sur l'axe optique. em de hauteur 1) a) Quelle est la nature de la lentille (L) b) Calculer la distance focale f' de (L) 2) Cette lentille donne de l'objet AB une image A'B' renversée deux fois plus grande que l'objet. a) Donner la valeur du grandissement de l'image A'B' par rapport à l'objet AB. b) On appliquant la relation de conjugaison de DESCARTES et la relation de grandissement, trouver la position de l'objet par rapport à la lentille. En déduire la position de l'image. 3) Construire graphiquement l'image A'B'. Echelle: 1/20 sur l'axe optique. : vraie grandeur pour l'objet AB.

answer:1) a) La nature de la lentille peut être déterminée en fonction de la vergence (c) de la lentille. Si la vergence (c) de la lentille est positive, la lentille est convergente. Si la vergence (c) de la lentille est négative, la lentille est divergente. Dans ce cas, la vergence (c) de la lentille est de 58, ce qui est positif. Par conséquent, la lentille (L) est convergente. b) La distance focale (f') de la lentille peut être calculée en utilisant la formule de la vergence : c = 1/f' En substituant la valeur de la vergence (c) donnée, nous avons : 58 = 1/f' f' = 1/58 cm La distance focale de la lentille (L) est de 1/58 cm. 2) a) Le grandissement (β) de l'image peut être déterminé en utilisant la formule : β = A'B'/AB Dans ce cas, il est dit que l'image A'B' est renversée et deux fois plus grande que l'objet AB. Donc, β = -2. b) En utilisant la relation de conjugaison de Descartes : 1/f' = 1/d' - 1/d Et en utilisant la relation de grandissement : β = h'/h = -2 Nous pouvons résoudre ces deux équations simultanément pour trouver la position de l'objet (d) et la position de l'image (d') par rapport à la lentille. En substituant les valeurs connues, nous avons : 1/(1/58) = 1/d' - 1/d 58 = d - d' En utilisant la relation de grandissement, nous avons également : -2 = d'/d En résolvant ces équations simultanément, nous trouvons : d' = -29 cm d = 58/3 cm Donc, la position de l'objet par rapport à la lentille est de 58/3 cm devant la lentille et la position de l'image par rapport à la lentille est de 29 cm derrière la lentille. 3) Pour construire graphiquement l'image A'B', nous devons utiliser les règles de construction des rayons lumineux : 1. Tout rayon incident parallèle à l'axe principal sera dévié en passant par le foyer image (F') de la lentille. 2. Tout rayon incident passant par le centre optique ne sera pas dévié. 3. Tout rayon

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